Bollobás Béla Széchenyi-díjas magyar matematikus (2017), a Cambridge Egyetem professzora és a Memphisi Egyetem címzetes professzora, a Magyar Tudományos Akadémia külső tagja (1990). A KEMPELEN Tudósakadémia Társaság Alapítvány alapító tagja. Testvére Bollobás Enikő irodalomtörténész, műfordító, egyetemi tanár.

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák magyar versenyzőjeként 1959–1961 között egyszer második, kétszer első díjas lett. Cambridge-ben doktorált, egy évet az Oxfordi Egyetemen is tanult. 1970 óta a Cambridge Egyetemen, a Trinity Collegeban tanít.

Szakterülete a kombinatorika és gráfelmélet. Kiemelkedő eredményt ért el az extremális halmazrendszerek és a véletlen gráfok elméletében (a Bishop–Phelps–Bollobás elmélet egyik megalkotója). A Combinatorics, Probability and Computing című matematikai folyóirat főszerkesztője. Az IBM cég felkérésére évekig konzulensként működött. A Combinatorics, Probability and Computing című matematikai folyóirat főszerkesztője. Fontosabb munkái: Graph Theory (Springer-Verlag, New York, 1979), Combinatorics – set systems, hypergraphs, families of vectors, and combinatorial probability (Cambridge University Press 1986), Modern Graph Theory (Springer-Verlag, 1998), Random graphs (Cambridge University Press, 2001), Extremal graph theory (Dover Publications, 2004), Handbook of Large-Scale Random Networks (társszerzők: Kozma Robert és Miklós Dezső, Springer 2009). 2024-ben a Magyar Érdemrend parancsnoki kereszt polgári tagozat kitüntetésében részesült.